如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，BC=8，DC=6，將它沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，則圖中陰影部分的面積是多少？
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：要求陰影部分的面積就要先求得它的底和高，這個(gè)三角形的高就是DF=CD，DE+EF=8，由此關(guān)系就可利用勾股定理求出AE及EF的長(zhǎng)，從而求三角形的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，AD∥BC，AD=BC=8，
∴∠EDB=∠DBC，
由折疊的性質(zhì)，可得BF=BC=AD=8，∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴AE=EF，
設(shè)AE=x，則EF=x，DE=AD-AE=BC-AE=8-x
∵ED2=DF2+EF2，即（8-x）2=62+x2，
解得x=
7
2
，
∴S△DEF=
1
2
•EF•DF=
1
2
×
7
2
×6=
3
7
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊問題）．此題的關(guān)鍵是利用勾股定理求三角形的底和高，從而求三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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AE
ED
=
5AF
3BF
．

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已知平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，AD=2，CD=2
2
，求證：∠ACD=∠BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-8+[-（-
1
7
）-（-
1
6
-0.25×
2
3
）÷2
1
3
]-（-8+9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+3與二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象交于A、B兩點(diǎn)，求以A、B及原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-
11
6
-
9
7
+
9
4
-
11
5
=
 
．

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