【題目】已知銳角∠AOB,如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接CP,DP;(3)作射線OP交CD于點(diǎn)Q.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A.CP∥OBB.CP=2QCC.∠AOP=∠BOPD.CD⊥OP
【答案】A
【解析】
由作圖知OC=OD,CD=CP=DP,根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、角平分線的基本作圖,逐一判斷可得.
由作圖可知:射線OP即為∠AOB的角平分線,
∴∠AOP=∠BOP,
故C正確,不符合題意;
由作圖(1)(2)可知:OC=OD,CP=DP,
∴OP是CD的垂直平分線,
∴CD⊥OP,
故D正確,不符合題意;
由作圖(2)可知:CD=CP=PD,
∴△CDP是等邊三角形,
∵CD⊥OP,
∴CP=2CQ,
故B正確,不符合題意;
∵∠AOP=∠BOP,
當(dāng)OC=CP時(shí),∠AOP=∠CPO,
∴∠CPO=∠BOP,
∴CP∥OB,
故A錯(cuò)誤,符合題意;
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB=90°,將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到扇形BDC,若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處,則的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代,大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大,類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫(kù)體系.大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市,我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限送一項(xiàng)),下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表:
生活信息關(guān)注度條形統(tǒng)計(jì)圖
A:政府服務(wù)信息 B:城市醫(yī)療信息 C:交于資源信息 D:交通信息
生活信息關(guān)注度扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分的圓心角的度數(shù)是_______.并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)這次調(diào)查的市民最關(guān)心的四類生活信息的眾數(shù)是_______類;
(3)若我市現(xiàn)有常住人口約600萬(wàn),請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)心“城市醫(yī)療信息”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔,是中國(guó)早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn),被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.某周末,小樂和小夏相約去小雁塔游玩,在休息時(shí),他們想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度,于是他們向工作人員借來測(cè)量工具由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量,于是他們利用太陽(yáng)光照射影子進(jìn)行測(cè)量,小樂先在小雁塔的影子頂端處豎直立一根長(zhǎng)1.72米的木棒,并測(cè)得此時(shí)木棒的影長(zhǎng)米;然后小夏在的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn),使得、、三點(diǎn)在同一直線上,并測(cè)得米已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi),,,根據(jù)以上測(cè)量過程及數(shù)據(jù),請(qǐng)你幫他們求出小雁塔的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,BE⊥CD于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=DE;
(2)分別延長(zhǎng)BE和AD,交于點(diǎn)G,若∠A=45°,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,CD是△ABC的中線,如果上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上,則稱為△ABC的中線弧.
(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,D是AB的中點(diǎn).
①如圖1,若∠A=45°,畫出△ABC的一條中線弧,直接寫出△ABC的中線弧所在圓的半徑r的最小值;
②如圖2,若∠A=60°,求出△ABC的最長(zhǎng)的中線弧的弧長(zhǎng)l.
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,2),B(4,0),C(0,0),在△ABC中,D是AB的中點(diǎn).求△ABC的中線弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小菲設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角的二倍”的尺規(guī)作圖過程.
已知:中,.
求作:,使得.
作法:如圖,
①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于、點(diǎn),作直線;
②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于、點(diǎn),作直線,和交于點(diǎn);
③連接和;
④以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑作.
所以.
根據(jù)小菲設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程.
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:連接
∵和分別為、的垂直平分線,
∴________.
∴是的外接圓.
∵點(diǎn)是上的一點(diǎn),
∴.(____________).(填推理的依據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+3與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求m,k的值;
(2)過動(dòng)點(diǎn)P(0,n)(n>0)作平行于x軸的直線,交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)C,交直線y=x+3于點(diǎn)D.
①當(dāng)n=2時(shí),求線段CD的長(zhǎng);
②若CD≥OB,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
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