【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;1.73

【答案】A地到C地之間高鐵線路的長為592km

【解析】

過點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)D,利用銳角三角函數(shù)的定義求出ADCD的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.

過點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)D,

B地位于A地北偏東67°方向,距離A520km,

∴∠ABD67°,

ADABsin67°=520×0.92478.4km,

BDABcos67°=520×0.38197.6km

C地位于B地南偏東30°方向,

∴∠CBD30°,

CDBDtan30°=197.6×113.9km,

ACAD+CD478.4+113.9592km).

答:A地到C地之間高鐵線路的長為592km

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出:

如圖所示,有三根針和套在一根針上的若干金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

a.每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片;

b.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少移動(dòng)多少次?

問題探究:為了探究規(guī)律,我們采用一般問題特殊化的方法,先從簡單的情形入手,再逐次遞進(jìn),最后得出一般性結(jié)論.

探究一:當(dāng)時(shí),只需把金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針,用符號(hào)表示,共移動(dòng)了1次.

探究二:當(dāng)時(shí),為了避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面,我們利用2號(hào)針作為中間針,移動(dòng)的順序是:

a.把第1個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針;

b.把第2個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針;

c.把第1個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針.

用符號(hào)表示為:,,.共移動(dòng)了3次.

探究三:當(dāng)時(shí),把上面兩個(gè)金屬片作為一個(gè)整體,則歸結(jié)為的情形,移動(dòng)的順序是:

a.把上面兩個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針;

b.把第3個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針;

c.把上面兩個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針.

其中(1)和(3)都需要借助中間針,用符號(hào)表示為:

,,,,,.共移動(dòng)了7次.

1)探究四:請(qǐng)仿照前面步驟進(jìn)行解答:當(dāng)時(shí),把上面3個(gè)金屬片作為一個(gè)整體,移動(dòng)的順序是:___________________________________________________.

2)探究五:根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),需要移動(dòng)________次.

3)探究六:把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少移動(dòng)________次.

4)探究七:如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少移動(dòng)的次數(shù)記為,當(dāng)時(shí)如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少移動(dòng)的次數(shù)記為,那么的關(guān)系是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抗擊新冠肺炎期間,某小區(qū)為方便管理,為居民設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng):在4×4的正方形網(wǎng)格中,白色正方形表示數(shù)字1,黑色正方形表示數(shù)字0,將第i行第j列表示的數(shù)記為ai,j(其中i,j都是不大于4的正整數(shù)),例如,圖1中,a120.對(duì)第i行使用公式Aiai,1×23+ai2×22+ai,3×21+ai,4×20進(jìn)行計(jì)算,所得結(jié)果A1,A2,A3,A4分別表示居民樓號(hào),單元號(hào),樓層和房間號(hào).例如,圖1中,A3a3,1×23+a3,2×22+a33×21+a3,4×201×8+0×4+0×2+1×19,A40×8+0×4+1×2+1×13,說明該居民住在9層,3號(hào)房間,即903號(hào).

1)圖1中,a13   ;

2)圖1代表的居民居住在   號(hào)樓   單元;

3)請(qǐng)仿照?qǐng)D1,在圖2中畫出8號(hào)樓4單元602號(hào)居民的身份識(shí)別圖案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為5A中,弦BC,ED所對(duì)的圓心角分別是BAC,EAD.已知DE=6BAC+EAD=180°,則弦BC的弦心距等于

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

1)分別求出圖中直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)連接PO、PC,并把△POC沿C O翻折,得到四邊形POPC,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POPC為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖1中畫一個(gè)(點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上),使的周長等于的周長,且以、、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形;

2)在圖2中畫(點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上),使的周長等于的周長,且以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形;

3)直接寫出圖2中四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品.“五一”節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓.在甲商場按累計(jì)購物金額的收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物金額超過元后,超出元的部分按收費(fèi).設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物金額為元,其中

(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):

累計(jì)購物金額

···

在甲商場實(shí)際花費(fèi)

···

在乙商場實(shí)際花費(fèi)

···

(2)設(shè)小紅在甲商場實(shí)際花費(fèi)元,在乙商場實(shí)際花費(fèi)元,分別求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(3)“五一”節(jié)期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了某月(30天)接待游客人數(shù)(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表:

根據(jù)以上信息,以下四個(gè)判斷中,正確的是_________(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D的天數(shù)僅有4天;

該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5~10廣域網(wǎng)人之間;

該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬人;

這個(gè)月1日至5日的五天中,如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩,那么他這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好的可能性為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知銳角∠AOB,如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接CP,DP;(3)作射線OPCD于點(diǎn)Q.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A.CPOBB.CP2QCC.AOP=∠BOPD.CDOP

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