【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，∠BAC＝80°，則∠BOC的度數(shù)是( )

A.130°B.120°C.100°D.90°

【答案】A

【解析】

先求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義得出∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC即可.

解：∵∠A＝80°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°－∠A＝100°，

∵BO、CO分別是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分線，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝(∠ABC+∠ACB)＝(180°－∠A)＝50°，

∴∠BOC＝180°－(∠OBC+∠OCB)＝180°－50°＝130°，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，第2019個等腰三角形的底角度數(shù)是______________．

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【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達到50臺后，每多生產(chǎn)一臺，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺成本就增加20元.

（1）設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）若每臺空調(diào)的成本價（日生產(chǎn)量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設(shè)第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.

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【題目】閱讀材料：大家知道是無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。又例如：因為,即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為,請解答下列問題：

(1) 如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；

(2)已知，其中x是整數(shù)，且，求的值.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（2，0），B（6，2），C（6，6），

反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象過點D，點P是一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點．

（1）若一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象必經(jīng)過點E，則E點坐標(biāo)為______；

（2）對于一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時，點P橫坐標(biāo)a的取值范圍是______．

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【題目】如圖，等邊△ABC中，AB=2，AD⊥BC，以AD、CD為鄰邊做矩形ADCE，將△ADC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′DC′使點A′落在CE上，連接AA′，CC′．

（1）求AD的長；

（2）求證：△ADA′∽△CDC′；

（3）求CC′2的值．

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.MN是過點A的直線，BD⊥MN 于D，CE⊥MN于E.

（1）求證：BD=AE.

（2）若將MN繞點A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點G(如圖2)，其他條件不變，求證：BD=AE.

（3）在(2)的情況下，若CE的延長線過AB的中點F（如圖3），連接GF，求證：∠AFE=∠BFG.

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【題目】甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題，對城市及其周邊的環(huán)境污染進行了綜合治理．在治理的過程中，環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，連續(xù)10個月的空氣污染指數(shù)如圖1所示．其中，空氣污染指數(shù)≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染．

（1）請?zhí)顚懴卤恚?/span>

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)

甲

80

乙

80

1060

（2）請回答下面問題

①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量．

②從平均數(shù)和方差來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量情況．

③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果．

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【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由．

②當(dāng)△CDE為等腰三角形時，求CG的長．

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