Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（2，0），B（6，2），C（6，6），

反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．

（1）若一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則E點(diǎn)坐標(biāo)為______；

（2）對(duì)于一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】（3，3）＜a＜3

【解析】

（1）由點(diǎn)A（2，0），B（6，2），C（6，6），可得D（2，4），可求反比例函數(shù)解析式，由一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則與k無(wú)關(guān)，即k的系數(shù)為0即kx﹣3k=0，可求k，即可求E點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（3，3），且y隨x的增大而增大，可得過(guò)E點(diǎn)垂直x軸和垂直y軸的兩直線之間為一次函數(shù)圖象，即可求交點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍．

（1）∵一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，

∴kx﹣3k=0即x=3，

∴點(diǎn)E（3，3）；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（2，0），B（6，2），C（6，6），

∴D（2，4），

∵反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)D，

∴m=2×4=8，

∴反比例函數(shù)解析式：y=，

∵一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（3，3），且y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=3時(shí)，y=，

當(dāng)y=3時(shí)，x=，

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍是＜a＜3，

故答案為：（1）（3，3）；（2）＜a＜3.