【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=20°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D;在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,按此做法繼續(xù)下去,第2019個等腰三角形的底角度數(shù)是______________.
【答案】
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可得出第2019個三角形中以A2019為頂點的內(nèi)角度數(shù).
解:∵在△CBA1中,∠B=20°,A1B=CB,
∴∠BA1C==80°,
∵A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角,
∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°;
同理可得∠EA3A2=()2×80°,∠FA4A3=()3×80°,
∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是() n-1×80°.
∴第2017個三角形中以A2019為頂點的底角度數(shù)是()2018×80°,
故答案為:() 2018×80°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一條拋物線的開口大小與方向、對稱軸均與拋物線y=x2相同,并且拋物線經(jīng)過點(1,1).
(1)求拋物線的解析式,并指明其頂點;
(2)所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點B為圓心,適當長為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點M、N;再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D,則下列說法中不正確的是()
A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司購進一種商品的成本為30元/kg,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來90天的銷售單價p(元/kg)與時間t(天)之間的相關(guān)信息如圖,銷售量y(kg)與時間t(天)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,且對應數(shù)據(jù)如表,設(shè)第t天銷售利潤為w(元)
時間t(天) | 10 | 30 |
每天的銷售量 y(kg) | 180 | 140 |
(1)分別求出售單價p(元/kg)、銷售量y(kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問:銷售該商品第幾天時,當天的銷售利潤最大?并求出最大利潤;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的作用,還要向前方滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”,為了測定某種型號的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h),對這種汽車進行測試,測得數(shù)據(jù)如下表:
剎車時車速/km·h-1 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
剎車距離/m | 0 | 0.3 | 1.0 | 2.1 | 3.6 | 5.5 | 7.8 |
(1)以車速為x軸,以剎車距離為y軸,建立平面直角坐標系,根據(jù)上表對應值作出函數(shù)的大致圖象;
(2)觀察圖象.估計函數(shù)的類型,并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式;
(3)該型號汽車在國道發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)場測得剎車距離為46.5 m,推測剎車時的車速是多少?請問事故發(fā)生時,汽車是超速行駛還是正常行駛?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知m,n(m<n)是關(guān)于x的方程(x–a)(x–b)=2的兩根,若a<b,則下列判斷正確的是
A. a<m<b<n B. m<a<n<b
C. a<m<n<d D. m<a<b<n
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,∠BAC=80°,則∠BOC的度數(shù)是( )
A.130°B.120°C.100°D.90°
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