Question

下列命題：①等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且只有一條對(duì)稱(chēng)軸；②等腰梯形上、下底中點(diǎn)連線，把梯形分成面積相等的兩部分；③有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；④一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形．其中正確的命題有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的判定,等腰梯形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)上下底的中點(diǎn)的直線，可以判斷出①②的正誤；根據(jù)等腰梯形的判定：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，可以判斷出③④的正誤．

解答：解：①等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且只有一條對(duì)稱(chēng)軸，就是等腰梯形上、下底中點(diǎn)所在直線，故此命題正確；
②等腰梯形上、下底中點(diǎn)連線，把梯形分成面積相等的兩部分，此命題正確；
③有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，此命題錯(cuò)誤，如直角梯形；
④一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形錯(cuò)誤，如平行四邊形．
其中正確的命題有2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰梯形的判定與性質(zhì)，若要說(shuō)明一個(gè)命題的錯(cuò)誤，可運(yùn)用舉出一個(gè)反例的方法．