Question

如圖是由一些偶數(shù)排成的一個(gè)數(shù)陣．
（1）觀察圖中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系嗎？
（2）在圖中任意畫一個(gè)類似圖中已畫出的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的那個(gè)數(shù)是x，請(qǐng)你用含x的式子表示出其它三個(gè)數(shù)；
（3）任意畫出的平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)之和能為2014嗎？如果能，請(qǐng)求出這四個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)直接得出答案；
（2）設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，觀察表中數(shù)據(jù)得到第二個(gè)數(shù)為x+2，第四個(gè)數(shù)為x+18，第三個(gè)數(shù)為x+16；
（3）可列方程x+x+2+x+16+x+18=2014，解得x=494.5，于是得到不存在這樣的四個(gè)數(shù)，使它們的和為2014．

解答：解：（1）由圖可得：20+38=22+36，
20+2=22，20+16=36，22+16=38；

（2）設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+2，第四個(gè)數(shù)為x+18，第三個(gè)數(shù)為x+16；

（2）不存在．理由如下：
設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+2，第四個(gè)數(shù)為x+18，第三個(gè)數(shù)為x+16，
根據(jù)題意得x+x+2+x+16+x+18=2014，
解得x=494.5．
所以不存在這樣的四個(gè)數(shù)，使它們的和為2014．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．