將一塊a(cm)×b(cm)×c(cm)(a<b<c)的長方體鐵塊(如圖1所示)放入一長方體水槽(如圖2所示)內(nèi),鐵塊與水槽四壁不接觸.現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水,直至注滿水槽為止.因為鐵塊在水槽內(nèi)有三種不同的放置方式,所以水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時間t(s)的函數(shù)關(guān)系用圖象法來反映其全過程有三個不同的圖象,如圖3、4、5所示(說明:三次注水速度相同).

(1)根據(jù)圖象填空
①水槽的深度是______cm,a=______,b=______;
②t1與t2的大小關(guān)系是t1______t2,并求出t1、t2的值;
(2)求水槽內(nèi)的底面積和注水速度;
(3)求c的值.
(1)①由圖3、圖4可知水槽深度是10cm,
由圖3知a=6cm,由圖4可知b=9cm,
②前兩種是完全浸沒的,注水容積相同,
所以t1=t2,
設(shè)水槽底面積為s,
根據(jù)圖3、4,注入水的速度為
6(s-9c)
21
=
9(s-6c)
45

整理得,10s-90c=7s-42c,
解得s=16c,
所以,注水速度為,
6(s-9c)
21
=
6(16c-9c)
21
=2c,
由圖3,
(10-6)s
2c
=
4×16c
2c
=32秒,
∴t1=21+32=53秒;
t2=t1=53秒;
故答案為:①10,6cm,9cm,②=;

(2)根據(jù)圖5,注入水的體積=10(s-6×9)=62×2c,
即10(16c-54)=124c,
解得c=15,
所以,水槽的底面積為s=16c=16×15=240cm2,
注水速度為2c=2×15=30cm3/s;

(3)c=15cm(上一問已求).
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式是______.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OABC是正方形,點A的坐標(biāo)是(4,0),點P為邊AB上一點,沿CP折疊正方形,折疊后點B落在平面內(nèi)點B′處,已知CB′的解析式為y=-
3
x+b,則B′點的坐標(biāo)為______.

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藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥,經(jīng)過多年的動物實驗后,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)1≤x≤6時,y的取值范圍是______.

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,ON為過原點的一條直線,點E、F為x、y軸上的任意兩點,P為直線ON上一動點(不與原點O重合),PM⊥x軸于M點.
(1)若P(a,a)為直線ON上在第一象限內(nèi)的任意一點,求直線ON的解析式;
(2)連接PE、PF,若∠PFO+∠PEO=180°,在(1)的條件下,試問線段PE與PF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)當(dāng)P在直線ON上的第一象限內(nèi)任意運動時,在(1)和(2)的條件下,
OE+OF
OM
是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,1),B(-3,0),點P是這條直線上的一個動點,以P為圓心的圓與x軸相切于點C.
(1)求直線AB的解析式;
(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,若⊙P與y軸相切,求t的值;
(3)是否存在點P,使⊙P與y軸兩交點間的距離恰好等于2?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線:y=
3
5
x+
9
5
和y=-
3
2
+6,它們的交點為P,且它們與x軸的交點分別為A,B.
(1)求A,B,P的坐標(biāo);(2)求△PAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B兩地的路程為240千米.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地.受各種因素限制,下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸,且須提前預(yù)訂.
現(xiàn)有貨運收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象(如圖1)、上周貨運量折線統(tǒng)計圖(如圖2)等信息如下:
貨運收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)表
(1)汽車的速度為______千米/時,火車的速度為______千米/時:
(2)設(shè)每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y(元)和y(元),分別求y、y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍),當(dāng)x為何值時,y>y(總費用=運輸費+冷藏費+固定費用)
(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析,建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運輸工具,才能使每天的運輸總費用較?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在一次遠(yuǎn)足活動中,小聰和小明由甲地步行到乙地后原路返回,小明在返回的途中的丙地時發(fā)現(xiàn)物品可能遺忘在乙地,于是從丙返回乙地,然后沿原路返回.兩人同時出發(fā),步行過程中保持勻速.設(shè)步行的時間為t(h),兩人離甲地的距離分別為S1(km)和S2(km),圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系.則下列說法中正確的是( 。
A.甲、乙兩地之間的距離為20km
B.乙、丙兩地之間的距離為4km
C.小明由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地的時間為
5
6
小時
D.小明乙地到達(dá)丙地用了
1
8
小時

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同步練習(xí)冊答案