如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，沿CP折疊正方形，折疊后點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B′處，已知CB′的解析式為y=-
3
x+b，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
延長(zhǎng)CB′交OA于點(diǎn)F，作B′E⊥OA于E，
∴∠B′EF=90°．
∵四邊形OABC是正方形，
∴∠AOC=90°，OO=CO=AB=BC，
∴∠B′EF=∠AOC．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），
∴OA=4，
∴OC=BC=4，
∴C（0，4）．
∵CB′的解析式為y=-
3
x+b，
∴4=b，
∴CB′的解析式為y=-
3
x+4．
當(dāng)y=0時(shí)，
0=-
3
x+4，
x=
4
3
3
，
∴F（
4
3
3
，0），
∴OF=
4
3
3
．
在Rt△FOC中，由勾股定理得：
CF=
8
3
3
．
∴sin∠CFO=
OC
CF
=
4
8
3
3
=
3
2
．
∵CB′=4，
∴B′F=
8
3
3
-4．
設(shè)B′的坐標(biāo)為（x，-
3
x+4），則有OE=x，B′E=-
3
x+4，
∴EF=
4
3
3
-x．
∴
3
2
=
-
3
x+4
8
3
-4
3
，
解得：x=2，
∴B′（2，-2
3
+4）．
故答案為：（2，-2
3
+4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，上底AD平行于x軸，下底BC交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C（4，-2），點(diǎn)D（1，2），BC=9，sin∠ABC=
4
5
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)G從B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著B(niǎo)C邊向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G可以與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合），求△HGE的面積S（S≠0）隨動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′秒變化的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t′的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t′=
7
2
秒時(shí)，點(diǎn)G停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線GH與y軸交于點(diǎn)N．另一動(dòng)點(diǎn)P開(kāi)始從B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著梯形的各邊運(yùn)動(dòng)一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（點(diǎn)P可以與梯形的各頂點(diǎn)重合）．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)M為直線HE上任意一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)H重合），在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出所有能使∠PHM與∠HNE相等的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，6），C（8，0），OA、AC的中點(diǎn)為M、N，動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度按照箭頭方向通過(guò)C、N到M，設(shè)P點(diǎn)從O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的路程為x，△AOP的面積為y．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P從O出發(fā)到M止，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若⊙P的半徑為3，⊙N的半徑為1；在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí)⊙P與⊙N相切，（直接寫(xiě)出t值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)B（17，6），C（5，6），直線y=
1
2
x+b恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，那么b=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某航空公司經(jīng)營(yíng)A、B、C、D四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù)．若機(jī)票價(jià)格y（元）是兩城市間的距離x（千米）的一次函數(shù)．今年“五一”期間部分機(jī)票價(jià)格如下表所示：
起點(diǎn)終點(diǎn)距離x（千米）價(jià)格y（元）
AB10002050
AC8001650
AD2550
BC600
CD950
（1）求該公司機(jī)票價(jià)格y（元）與距離x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用（1）中的關(guān)系式將表格填完整；
（3）判斷A、B、C、D這四個(gè)城市中，哪三個(gè)城市在同一條直線上？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開(kāi)始增開(kāi)從B市直接飛到D市的旅游專(zhuān)線，且按以上規(guī)律給機(jī)票定價(jià)，那么機(jī)票定價(jià)應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

國(guó)家發(fā)改委日前表示，居民階梯電價(jià)方案將在今年上半年推出，按發(fā)改委先前公布的《居民用電實(shí)行階梯電價(jià)的指導(dǎo)意見(jiàn)（征求意見(jiàn)稿）》的標(biāo)準(zhǔn)，繪制了居民每月電費(fèi)y（元）隨本月用電量x（度）變化的圖象．根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x≤110時(shí)，按方案一，每度電______元；當(dāng)x≤140時(shí)，按方案二，每度電______元．
（2）當(dāng)110≤x≤210時(shí)，按方案一，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）經(jīng)調(diào)查約80的居民用電量在140度到210度之間，這兩種方案哪一種對(duì)這部分居民來(lái)說(shuō)更省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程．
（1）分別計(jì)算x=2，-2時(shí)y的值．
（2）若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y，求x的取值范圍．
（3）若無(wú)論運(yùn)算多少次，都無(wú)法運(yùn)算出y，試探究x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一塊a（cm）×b（cm）×c（cm）（a＜b＜c）的長(zhǎng)方體鐵塊（如圖1所示）放入一長(zhǎng)方體水槽（如圖2所示）內(nèi)，鐵塊與水槽四壁不接觸．現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水，直至注滿水槽為止．因?yàn)殍F塊在水槽內(nèi)有三種不同的放置方式，所以水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系用圖象法來(lái)反映其全過(guò)程有三個(gè)不同的圖象，如圖3、4、5所示（說(shuō)明：三次注水速度相同）．

（1）根據(jù)圖象填空
①水槽的深度是______cm，a=______，b=______；
②t1與t2的大小關(guān)系是t1______t2，并求出t1、t2的值；
（2）求水槽內(nèi)的底面積和注水速度；
（3）求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=-
3
3
x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD（如圖）．在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，
1
2
），滿足S△ABP=S正方形ABCD，則a=______．

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