【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b 長(zhǎng)方形,沿圖中虛線剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按如圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。

(1)2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是 .

(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

(方法1S陰影=

(方法2S陰影= ;

3)觀察如圖2,寫(xiě)出(a+b)2(a-b)2,ab三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問(wèn)題:若x+y=10,xy=16,x-y的值。

【答案】1a-b;(2)(a+b)2-4ab,(a-b)2;(3)(a+b)2-4ab=(a-b)2;(4)±6

【解析】

1)觀察圖意直接得出正方形的邊長(zhǎng)是a-b;(2)利用大正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積,或者直接利用(1)的條件求出小正方形的面積;(3)把(2)中的兩個(gè)代數(shù)式聯(lián)立即可;(4)類(lèi)比(3)求出(x-y2,再開(kāi)方即可.

1)觀察圖意直接得出正方形的邊長(zhǎng)是a-b

2)利用大正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積則S陰影=(a+b)2-4ab,

直接利用(1)的條件求出小正方形的面積則S陰影=(a-b)2;

(3)由S陰影的兩種寫(xiě)法得(a+b)2-4ab=(a-b)2

(4)由(3)可得(x-y)2=(x+y)2-4xy,

則(x-y)2=102-4×16=36,

∴x-y=±6,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)k為常數(shù),k≠1).

1)其圖象與正比例函數(shù)yx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P.若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;

2)若在其圖象的每一支上,yx的增大而減小,求k的取值范圍;

3)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2),當(dāng)y1y2時(shí),試比較x1x2的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按圖示方法用小棒擺正六邊形,擺15個(gè)正六邊形需要__________根小棒;擺n個(gè)正六邊形需要__________根小棒.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校七年級(jí)男生的體能情況,體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)本次抽測(cè)的男生有多少人,

2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo),則該校350名七年級(jí)男生中,估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為及時(shí)救治新冠肺炎重癥患者,某醫(yī)院需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的呼吸機(jī).已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型呼吸機(jī)需6萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型呼吸機(jī)需4萬(wàn)元,該醫(yī)院準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元,全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的呼吸機(jī),設(shè)購(gòu)進(jìn)A型呼吸機(jī)x臺(tái).

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)若購(gòu)進(jìn)B型呼吸機(jī)的數(shù)量不超過(guò)A型呼吸機(jī)數(shù)量的2倍,則該醫(yī)院至少需要投入資金多少萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABD中,ACBD于點(diǎn)C ,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),tanD2,CE1,求sinECB的值和AD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1,y2的圖象的頂點(diǎn)分別為(a,b)、(cd),當(dāng)a=﹣c,b=2d,且開(kāi)口方向相同時(shí),則稱(chēng)y1y2反倍頂二次函數(shù)

1)請(qǐng)寫(xiě)出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個(gè)反倍頂二次函數(shù);

2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x,函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2反倍頂二次函數(shù),求n

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題

(1) (2)

(3)﹣54×÷× (4)

(5)﹣5×+(﹣9)×+17× (6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題:

1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A1B1C1;

2)直接寫(xiě)出:以AB、C為頂點(diǎn)的平形四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案