先化簡，再求值：
x
y(x+y)
-
y
x(x+y)
，其中x=
2
+1，y=
2
-1．
分析：此題要對代數(shù)式先通分，最簡公分母是xy（x+y），再相減，能夠熟練運用因式分解的方法進行約分．
代值的時候，熟練合并同類二次根式．
解答：解：原式=
x2
xy(x+y)
-
y2
xy(x+y)

=
x2-y2
xy(x+y)

=
(x-y)(x+y)
xy(x+y)

=
x-y
xy
．
當x=
2
+1，y=
2
-1時，
x-y
xy
=
(
2
+1)-(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
1
=2．
點評：此題綜合考查了二次根式的混合運算和二次根式的加減運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值．xy+9y2-2[4xy-（3y2-x2y）]+5（-3y2+
25
x2y），其中x=1，y=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式組
x+1＞0
x≤
x-2
3
+2
并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．
（2）先化簡，再求值：(xy-x2)÷
x2-2xy+y2
xy
•
x2-y2
x2
，其中：x=-2，y=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值．-xy+（10xy-3x2-2y2）-3（2xy-x2），其中x=
2
3
，y=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)規(guī)定：
.
a
c
b
d
.
=a-b+c-d，先化簡，再求值．
.
xy-3x2
-2x2-3
-2xy-x2
-5+xy
.
，其中x=-1，y=-2.5．

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