Question

請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選則按所選的第一題計(jì)分．
A：一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)0出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體α°（0＜α＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點(diǎn)，且所走過(guò)的路程最短，則α的值等于

 

．
B：用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：tanα=

3	20

-1.2³，則α=

 

（精確到0.1°）．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：A：根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°÷α°，所得最小整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)，然后求出α即可；
B：利用計(jì)算器計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：A：根據(jù)題意，機(jī)器人所走過(guò)的路線是正多邊形，
∴邊數(shù)n=360°÷α°，
走過(guò)的路程最短，則n最小，α最大，
n最小是3，α°最大是120°；

B：∵tanα=

3	20

-1.2³，
∴α=44.6°．
故答案為120；44.6°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，判斷出機(jī)器人走過(guò)的路線是正多邊形并知道邊數(shù)最少的多邊形是三角形是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了計(jì)算器-三角函數(shù)．