將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為B′，折痕為EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是
 
．
考點：相似三角形的判定,翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：根據(jù)折疊得到BF=B′F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到
B′F
AB
=
CF
BC
，設(shè)BF=x，則CF=8-x，即可求出x的長，得到BF的長，即可選出答案．
解答：解：∵△ABC沿EF折疊B和B′重合，
∴BF=B′F，
設(shè)BF=x，則CF=8-x，
∵當△B′FC∽△ABC，
∴
B′F
AB
=
CF
BC
，
∵AB=6，BC=8，
∴
x
6
=
8-x
8
，
解得：x=
24
7
，
即：BF=
24
7
，當△FB′C∽△ABC，
FB′
AB
=
FC
AC
，則
8-x
6
，
解得：x=4，
當△ABC∽△CB′F時，同法可求B′F=4，
故BF=4或
24
7
．
故答案為：4或
24
7
．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，折疊問題，解一元一次方程等知識點，解此題的關(guān)鍵是設(shè)BF=x，能正確列出方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系中兩定點A（2，-1）和B（0，-1），P為x軸上一動點，則當PA+PB的值最小時點P的橫坐標是
 
，此時PA+PB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選則按所選的第一題計分．
A：一個機器人從點0出發(fā)，每前進1米，就向右轉(zhuǎn)體α°（0＜α＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則α的值等于
 
．
B：用科學計算器計算：tanα=
320
-1.23，則α=
 
（精確到0.1°）．

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若多項式（mx+4）（2-3x）展開后不含x的一次項，求m2+1的值．

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一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是10，第二次輸出的結(jié)果是5，…，請你探索第2013次輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（-2x2y）3÷x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點P，且點P的半徑OB的中點，CD=2
3
cm，則直徑AB的長是（　　）
A、
3
cm
B、2cm
C、4cm
D、2
3
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某農(nóng)戶投資承包荒山若干畝，今年水果總產(chǎn)量為18000千克，該農(nóng)戶有兩種銷售方式，第一種，直接在果園銷售每千克售b元；第二種，把水果拉倒市場出售，每千克售a元，平均每天售1000千克，同時需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元（b＜a）．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？（兩種方式都把水果售完）
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好？

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