Question

下列三條線段首尾相接能組成三角形但不能組成直角三角形的是（　�。�

• A、3cm，4cm，6cm
• B、

  3

  2

  cm，2cm，

  5

  2

  cm
• C、1，2，

  3

• D、35cm，12cm，37cm

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,三角形三邊關系

專題：

分析：分別把選項中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構成直角三角形．

解答：解：A、∵3²+4²≠6²，∴3cm，4cm，6cm不能構成直角三角形，故本選項正確；
（B、∵（

3

2

）²+2²=（

5

2

）²，∴

3

2

cm，2cm，

5

2

cm能構成直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵1²+（

3

）²=2²，∴1，2，

3

能構成直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵12²+35²=37²，∴35cm，12cm，37cm能構成直角三角形，故本選項錯誤；
故選：A．

點評：本題考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．