Question

如圖，點A、B、C、D在一次函數y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標分別是-1、0、3、7，分別過這些點作x軸、y軸的垂線，得到三個矩形，那么這三個矩形的周長和為（　�。�

• A、6m-14
• B、52
• C、48
• D、8m-72

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：設AE⊥y軸于點D；CF⊥y軸于點F，DG⊥CG于點G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點的坐標，計算出長度，利用周長公式即可計算出．

解答：解：由題意可得：A點坐標為（-1，2+m），B點坐標為（0，m），C點坐標為（3，m-6），D點坐標為（7，m-14），
E點坐標為（0，2+m），F點坐標為（0，m-6），G點坐標為（3，m-14）．
所以，AE=1，BE=2，CF=3，BF=6，CG=8，GD=4，
所以圖中三個矩形的周長和為：2（1+2+3+6+8+4）=48．
故選C．

點評：本題靈活考查了一次函數點的坐標的求法和三角形周長的求法，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能滿足解析式．