【題目】在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若，則稱點Q為點P的“可控變點”．

例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．

（1）若點（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標為 ；

（2）若點P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′的取值范圍是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（1） （﹣1，2）；（2） 0≤a≤．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)“可控變點”的定義可知點M的坐標為（﹣1，2）；

（2）依題意， 圖象上的點P的“可控變點”必在函數(shù)的圖象上，如圖所示，∵，當y′=16時， 或，∴x=0或x=，當y′=﹣16時， 或，∴x=或x=0，∴a的取值范圍是0≤a≤．故答案為：（1）（﹣1，2）；（2）0≤a≤．

練習冊系列答案
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【題目】某校根據(jù)課程設置要求，開設了數(shù)學類拓展性課程. 為了解學生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）. 請根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）求的值.

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）求長方形紙片ABCD的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解一元二次不等式．

請按照下面的步驟，完成本題的解答．

解：可化為．

（1）依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得不等式組①或不等式組②________．

（2）解不等式組①，得________．

（3）解不等式組②，得________．

（4）一元二次不等式的解集為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

（1）求S與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？

（3）若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新定義函數(shù)：在y關于x的函數(shù)中，若0≤x≤1時，函數(shù)y有最大值和最小值，分別記ymax和ymin，且滿足，則我們稱函數(shù)y為“三角形函數(shù)”．

（1）若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”，求a的取值范圍；

（2）判斷函數(shù)y=x2﹣x+1是否為“三角形函數(shù)”，并說明理由；

（3）已知函數(shù)y=x2﹣2mx+1，若對于0≤x≤1上的任意三個實數(shù)a，b，c所對應的三個函數(shù)值都能構成一個三角形的三邊長，則求滿足條件的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱.旨在借用古代絲綢之路的歷史符號，高舉和平發(fā)展的旗幟，積極發(fā)展與沿線國家的經(jīng)濟合作.2018年底共開行中歐班列6300列，其中返程班列2690列，實現(xiàn)進出口貿(mào)易總額170億美元.數(shù)據(jù)170億用科學計數(shù)法表示為，則的值為（ ）

A.9B.10C.11D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點中,建立如圖平面直角坐標系,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).

(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△ABC；

(2)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△ABC；

(3)請你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請直接寫出△AAA的面積.

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