【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后．點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S．

【答案】（1）60°，60°；（2）3

【解析】試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，因而就可以求得∠2，根據(jù)圖形的折疊的定義，可以得到∠4=∠2，進(jìn)而可以求得∠3的度數(shù)；

（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB、BE的長(zhǎng)，BE=DE，則可以求出AD的長(zhǎng)，就可以得到矩形的面積．

解：（1）∵AD∥BC，

∴∠2=∠1=60°；

又∵∠4=∠2=60°，

∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．

（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，

∴∠5=90°﹣60°=30°；

∴BE=2AE=2，

∴AB==；

∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，

∴長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S為：ABAD=×3=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí)，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)速度比之是3：2（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．

（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置；

（3）若A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度不變，運(yùn)動(dòng)的方向不限，問(wèn)：經(jīng)過(guò)幾秒鐘，A、B兩點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E為AB上一點(diǎn)，且CE=EB，ED⊥CB于D，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A.AE=BEB.CE=ABC.∠CEB=2∠AD.AC=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列關(guān)于的方程,哪些是整式方程?這些整式方程分別是一元幾次方程?

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】24點(diǎn)游戲是一種使用撲克牌來(lái)進(jìn)行的益智類(lèi)游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的運(yùn)算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用．

（1）在玩“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小明抽到以下4張牌：

請(qǐng)你幫他寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果為24的算式：（寫(xiě)出2個(gè)）

_______________________； _______________________；

（2）如果．表示正，．表示負(fù)，請(qǐng)你用（1）中的4張牌表示的數(shù)寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果為24的算式（寫(xiě)出2個(gè)）：

__________________________； __________________________；

（3）如果小明抽到以下4張牌：

請(qǐng)你用這4張牌表示的數(shù)寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果為24的一個(gè)算式：

__________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D

（1）求出點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動(dòng)，且點(diǎn)O，B移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，B′．首尾順次連接點(diǎn)O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC，請(qǐng)求出四邊形O′B′DC的周長(zhǎng)最小值．

（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，連接CM、MN．當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若，則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．

（1）若點(diǎn)（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)在上，并且，分別以、為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為______度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)AD.

（1）求證：AD是∠BAC的平分線；

（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑.

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