【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）求長方形紙片ABCD的面積S．

【答案】（1）60°，60°；（2）3

【解析】試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC，∠1與∠2是內(nèi)錯角，因而就可以求得∠2，根據(jù)圖形的折疊的定義，可以得到∠4=∠2，進而可以求得∠3的度數(shù)；

（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB、BE的長，BE=DE，則可以求出AD的長，就可以得到矩形的面積．

解：（1）∵AD∥BC，

∴∠2=∠1=60°；

又∵∠4=∠2=60°，

∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．

（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，

∴∠5=90°﹣60°=30°；

∴BE=2AE=2，

∴AB==；

∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，

∴長方形紙片ABCD的面積S為：ABAD=×3=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，運動到3秒鐘時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的運動速度比之是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．

（1）求兩個動點運動的速度；

（2）A、B兩點運動到3秒時停止運動，請在數(shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點的位置；

（3）若A、B兩點分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運動，運動的速度不變，運動的方向不限，問：經(jīng)過幾秒鐘，A、B兩點之間相距4個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E為AB上一點，且CE=EB，ED⊥CB于D，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A.AE=BEB.CE=ABC.∠CEB=2∠AD.AC=AB

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【題目】判斷下列關(guān)于的方程,哪些是整式方程?這些整式方程分別是一元幾次方程?

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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【題目】24點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運用你所學(xué)過的運算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用．

（1）在玩“24點”游戲時，小明抽到以下4張牌：

請你幫他寫出運算結(jié)果為24的算式：（寫出2個）

_______________________； _______________________；

（2）如果．表示正，．表示負，請你用（1）中的4張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為24的算式（寫出2個）：

__________________________； __________________________；

（3）如果小明抽到以下4張牌：

請你用這4張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為24的一個算式：

__________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D

（1）求出點A，B，D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動，且點O，B移動后的對應(yīng)點為O′，B′．首尾順次連接點O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC，請求出四邊形O′B′DC的周長最小值．

（3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N在y軸上，連接CM、MN．當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若，則稱點Q為點P的“可控變點”．

例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．

（1）若點（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標(biāo)為 ；

（2）若點P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在長方形中，點在上，并且，分別以、為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為______度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點D，連結(jié)AD.

（1）求證：AD是∠BAC的平分線；

（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑.

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