Question

將三角板ABC按如圖放置，使其三個頂點分別落在三條平行直線上，其中∠CAB=90°，且CF恰好平分∠ACB．若∠CBA=30°，則∠DAC的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ACF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DAC=∠ACF．

解答：解：∵∠CAB=90°，∠CBA=30°，
∴∠ACB=90°-30°=60°，
∵CF平分∠ACB，
∴∠ACF=

1

2

∠ACF=

1

2

×60°=30°，
∵CD∥HM，
∴∠DAC=∠ACF=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．