在Rt△ABC中，∠C=90°，c=3，∠A=30°，求b和a的值．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：利用∠A的正弦可計算出a的值，利用∠A的余弦可計算出b的值．
解答：解：∵sinA=
a
c
，
∴a=3sin30°=3×
1
2
=
3
2
；
∵cosA=
b
c
，
∴b=3cos30°=3×
3
2
=
3
3
2
．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，E是正方形邊AD上一點，F(xiàn)是BA延長線上一點，并且AF=AE．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）指出圖中線段BE與DF之間數(shù)量和位置的關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面材料：
如圖1，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置．
如圖2，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置．
如圖3，以A點為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)90°，可以變到△AED的位置，像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．
回答下列問題
如圖4，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=
1
2
AB．
（1）在如圖4所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE移到△ADF的位置？
（2）指出如圖4所示中的線段BE與DF之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將右邊的圖案變成左邊的圖案，是通過
 
變化得到的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在?ABCD中，AB=4，∠DAB=135°，以AB為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直徑AE，BD交于點O，點D為
CE
中點，求證：2
AB
=
CE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是正方形，AE∥DB，BE=BD，BE交AD于F，試說明：△DEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB上時，填空：設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，若AC=2，則S1=
 
；S2=
 
S1與S2的數(shù)量關系是
 
．

（2）猜想論證：
當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，請你證明小明的猜想；

（3）拓展探究：
①如圖3所示，若當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)角大于90°且小于270°，AC=a，則四邊形ABDE的最大面積是
 
；
②如圖4，已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E，若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請計算相應的BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解為x=0的方程是（　�。�
A、2x-6=0
B、3（x-2）-2（x-3）=5x
C、
5x+3
2
=6
D、
x-1
4
=
3-2x
6
-
5
2

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