Question

南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運(yùn)往B市銷售，若有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只選擇其中一種，這三種運(yùn)輸方式的主要參考數(shù)據(jù)見如表．

運(yùn)輸工具	途中速度/（km/h）	途中費(fèi)用/（元/km）	裝卸費(fèi)用/元	裝卸時(shí)間/h
飛機(jī)	200	16	1000	2
火車	100	4	2000	4
汽車	50	8	1000	2

若這批水果在運(yùn)輸（包括裝卸）過程中的損耗為200元/h，記A、B兩市間的距離為x km．
（1）如果用W₁，W₂，W₃分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用（包括損耗），求W₁，W₂，W₃與x間的關(guān)系式．
（2）當(dāng)x=250時(shí)，應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用最小？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）每種運(yùn)輸工具總支出費(fèi)用=途中所需費(fèi)用（含裝卸費(fèi)用）+損耗費(fèi)用；
（2）將x=250代入，即可判斷哪種運(yùn)輸方式合適．

解答：解：（1）W₁=16x+1000+（

x

200

+2）×200=17x+1400；
W₂=4x+2000+（

x

100

+4）×200=6x+2800；
W₃=8x+1000+（

x

50

+2）×200=12x+1400；

（2）當(dāng)x=250時(shí)，
W₁=5650元，
W₂=4300元，
W₃=4400元．
答：應(yīng)采用火車運(yùn)輸，使總支出的費(fèi)用最�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，難度一般．