【題目】如圖,∠AOB=90°,C、D是AB三等分點(diǎn),AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F,求證:AE=BF=CD.
【答案】見(jiàn)解析
【解析】試題分析:
如圖,由題意易得AC=CD=DB,故只需證AC=AE,BD=BF,就可證得結(jié)論了;連接AC、BD,通過(guò)角度計(jì)算證∠ACO=∠AEC,可得△AEC是等腰三角形,從而得AE=AC;同理可得BF=BD,就可得結(jié)論;
試題解析:
如圖,連接AC、BD,
∵∠AOB=90°,點(diǎn)C、D是的三等分點(diǎn),
∴AC=CD=BD,∠AOC=∠COD=∠BOD=30°,
∴∠CAE=30°,
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC=75°,
∴∠AEC=180°-30°-75°=75°=∠OCA,
∴AE=AC,
同理可得:BF=BD,
∴AE=BF=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.
(1)動(dòng)手操作:利用尺規(guī)作以BC為直徑的⊙O,⊙O交AB于點(diǎn)D,⊙O交AC于點(diǎn)E,并且過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F.
(2)求證:直線DF是⊙O的切線;
(3)連接DE,記△ADE的面積為S1,四邊形DECB的面積為S2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在x軸的上方,直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB的大小的變化趨勢(shì)為( )
A. 逐漸變小B.逐漸變大C.無(wú)法確定D.保持不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與3x3﹣4mx2﹣5x+7多項(xiàng)式相加后,不含二次項(xiàng),則m的值是( 。
A. 2B. 4C. ﹣2D. ﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果風(fēng)車順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記作+60°,那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°記作_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b是正整數(shù),若有序數(shù)對(duì)(a,b)使得的值也是整數(shù),則稱(a,b)是的一個(gè)“理想數(shù)對(duì)”,如(1,4)使得=3,所以(1,4)是的一個(gè)“理想數(shù)對(duì)”.請(qǐng)寫(xiě)出其他所有的“理想數(shù)對(duì)”: __________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城,下表是荊州古城某歷史景點(diǎn)一周的抽樣統(tǒng)計(jì)參觀人數(shù),圖20-3-5是門(mén)票價(jià)格統(tǒng)計(jì).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
人數(shù) | 100 | 120 | 100 | 100 | 160 | 230 | 240 |
(1)把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本,直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù),分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息,如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時(shí)等,嘗試再寫(xiě)出兩條相關(guān)信息.
(2)若“五一”黃金周有甲、乙兩旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀,兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù) 據(jù)的中位數(shù),乙團(tuán)不超過(guò)50人,設(shè)兩團(tuán)分別購(gòu)票共付W元,甲團(tuán)人數(shù)x人.①求W與x的函數(shù)關(guān)系式;②若甲團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人,說(shuō)明兩團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票比分開(kāi)購(gòu)票最多可節(jié)約多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的是( 。
A.(2,3)
B.(﹣2,3)
C.(﹣2,﹣3)
D.(2,﹣3)
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