如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是的切線(xiàn)．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．


（1）證明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，

∴∠OBP=∠E=90°，

∵OB為圓的半徑，

∴PB為圓O的切線(xiàn)；

（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，

根據(jù)勾股定理得：PD==10，

∵PD與PB都為圓的切線(xiàn)，

∴PC=PB=6，

∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4，

在Rt△CDO中，設(shè)OC=r，則有DO=8﹣r，

根據(jù)勾股定理得：（8﹣r）2=r2+42，

解得：r=3，

則圓的半徑為3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和b，則ab=　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：|﹣|﹣（﹣π）0﹣sin30°+（﹣）﹣2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


﹣的相反數(shù)是（　�。�

　   A．                       3    B．                       ﹣3 C．                           D．   ﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


書(shū)架上有3本小說(shuō)、2本散文，從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的概率是（　�。�

　   A．                  B．                         C．                               D．  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，直線(xiàn)EF交正方形外角的平分線(xiàn)于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，且AE⊥EF．

（1）當(dāng)AB=2時(shí)，求△GEC的面積；

（2）求證：AE=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則∠1+∠2=_______．    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案