Question

如圖9, 已知拋物線(xiàn)與軸交于A (－4，0) 和B(1，0)兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)E是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，作EF//AC交BC于F，連接CE，當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）若P為拋物線(xiàn)上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作軸的平行線(xiàn)，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線(xiàn)段PQ的值最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）（2）(,0) （3）（－2，－3）

故E點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0). 

解法二：延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則．要使線(xiàn)段最長(zhǎng)，則只須△的面積取大值時(shí)即可.                           

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，則有: 

      ＝

　    ＝

             ＝   

＝

＝  ＝－

即時(shí)，△的面積取大值，此時(shí)線(xiàn)段最長(zhǎng)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－3）