某公司營銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系。
當(dāng)x＝1時，ｙ＝1.4；當(dāng)x＝3時，ｙ＝3.6。
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系。
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

（1）
（2）購進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元。

解析分析：（1）將（1，1.4），（3，3.6）代入，解方程組求出a、b的值即可得二次函數(shù)解析式。
（2）建立銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和與購進(jìn)A產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)的最值原理求解。
解：（1）將（1，1.4），（3，3.6）代入，得
，解得。
∴二次函數(shù)解析式為。
（2）設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購進(jìn)B產(chǎn)品10－m噸，銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W萬元。則

∵，∴當(dāng)m＝6時，W有最大值6.6。
∴購進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），它與直線y2=x+1的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）及直線y2=x+1的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出使得y1≥y2的x的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線與x軸的右邊交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，交直線y2=x+1于點(diǎn)B，點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)S△PAB≤6時，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，在?ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動，沿B﹣A運(yùn)動時的速度為每秒13個單位長度，沿A﹣D﹣A運(yùn)動時的速度為每秒8個單位長度．點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣A運(yùn)動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）連結(jié)AQ，在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）過點(diǎn)Q作QR∥AB，交AD于點(diǎn)R，連結(jié)BR，如圖②．在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動過程中，當(dāng)線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．
（4）設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（1，），與x軸的另一個交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點(diǎn)E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時暫停運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時間為t秒（t≥0）．

（1）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG﹣GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運(yùn)動時，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)在運(yùn)動過程中，DE交折線BA﹣AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對稱軸是直線

（1）求拋物線的解析式；
（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC為等腰三角形時，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，－1）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)A．并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)以及此時圓的圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線x=t（0<t<10）與拋物線交于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時，△BCN的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖所示．由此可以得到方程＝mx的實(shí)數(shù)根為（     ）

A．x＝-2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y＝ 的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　�。�

A．y3＜y1＜y2
B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y1＜y3
D．y3＜y2＜y1

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同步練習(xí)冊答案