如圖，已知AC，BD交于點(diǎn)D，AB∥CD，OA=OC，求證：AB=CD．

證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中
，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴AB=CD．
分析：由AB∥CD就可以得出∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)OA=OC由AAS就可以得出△ABO≌△CDO而得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)由平行線(xiàn)的性質(zhì)尋找三角形全等的條件是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)E，DE=CE，AE=BE．求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，已知AC、BD交于O點(diǎn)，且∠A=∠B，OD=OC，EF為過(guò)O點(diǎn)的一條線(xiàn)段，分別交AD、BC于F、E點(diǎn)，現(xiàn)要求補(bǔ)充一個(gè)條件，使得O點(diǎn)能平分線(xiàn)段EF（說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知AC，BD交于O點(diǎn)，AD⊥BD，BC⊥AC，且AD=BC，求證：∠OAB=∠OBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)E，CE•AE=BE•DE，求證：△ABE∽△DCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

怎樣探索三角形全等的條件
如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=BC，如果要得到△ACB≌△BDA，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件？請(qǐng)你至少寫(xiě)出3個(gè)不同的答案，并寫(xiě)出每種答案中三角形全等的依據(jù)．

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