Question

觀察下面的一列數(shù)：

1

2

，-

1

6

，

1

12

，-

1

20

…請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．第5個數(shù)是

 

，第10個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由

1

2

=

1

1×2

，-

1

6

=-

1

2×3

，

1

12

=

1

3×4

，-

1

20

=

1

4×5

…可以發(fā)現(xiàn)分子永遠為1，分母是兩個相鄰數(shù)的成積，且其中一個為項的序號，奇數(shù)項永遠為正數(shù)，偶數(shù)項永遠為負數(shù)，由此規(guī)律推出第5個數(shù)和第10個數(shù)．

解答：解：∵

1

2

=

1

1×2

，-

1

6

=-

1

2×3

，

1

12

=

1

3×4

，-

1

20

=

1

4×5

…
∴第5個數(shù)是

1

5×6

=

1

30

，第10個數(shù)是-

1

10×11

=-

1

110

．
故答案為：

1

30

；-

1

110

．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過原來一列數(shù)的等價變換，得出各項的變化規(guī)律及由變化寫出求任意一項時的規(guī)律式是解題關鍵．