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對任意實數定義a○b=a+b-
2011
2
，計算1○2○3○…○2010○2011=
 
．
考點：實數的運算
專題：新定義
分析：利用題中的新定義化簡所求式子，提取公因式后，計算即可得到結果．
解答：解：根據題中的新定義得：1○2=1+2-
2011
2
，
1○2○3=（1○2）○3=1+2-
2011
2
+3-
2011
2
，
1○2○3○4=（1○2○3）○4=1+2-
2011
2
+3-
2011
2
+4-
2011
2
，
以此類推得到：1○2○3○…○2010○2011
=1+2+3+4+…+2011-
2011
2
•2010
=（1+2011）×
2011
2
-
2011
2
×2010
=（1+2011-2010）×
2011
2

=2011．
故答案為：2011．
點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個角的余角比它的補角的
2
3
少45°，求這個角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
3
x
(x＞0)經過四邊形OABC的頂點A、C（點A的縱坐標是點C的縱坐標的2倍），∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的一列數：
1
2
，-
1
6
，
1
12
，-
1
20
…請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．第5個數是
 
，第10個數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，OA，OB（OA＜OB）的長分別是關于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的兩根，C（0，3），且S△ABC=6，則∠ABC的度數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程組
3x+2y=7
2x-y=0
的解是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的頂點A在坐標原點，AB，AD分別在x軸，y軸的正半軸上，點B的坐標為（1，0），點D的坐標為(0，
3
)，當此矩形繞點B旋轉到如圖A′B′C′D′位置時C′的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把一個三角形變成和它相似的三角形，若邊長擴大為原來的5倍，則周長擴大為原來的（　　）
A、5倍
B、10倍
C、
5
倍
D、25倍

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科目：初中數學 來源： 題型：

2013年寧波市江北區(qū)固定資產投資（不含農戶投資）完成203.2億元，同比增長20.9%．其中203.2億元用科學記數法表示為（　　）
A、203.2×108元
B、2.032×108元
C、2.032×1010元
D、0.2032×1010元

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