兩個三角形中:
①兩邊及一角分別對應(yīng)相等,
②兩角及一邊分別相等,
③三個角分別對應(yīng)相等,
④三邊分別對應(yīng)相等,
⑤直角邊、斜邊分別對應(yīng)相等.
不一定能保證兩個三角形全等的命題的個數(shù)有( 。
分析:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形的全等的判定定理還有HL,根據(jù)定理結(jié)合圖形判斷即可.
解答:解:∵全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,
∴兩邊及一角分別對應(yīng)相等中,當這個角是其中一邊的對角時,就不一定兩三角形全等,錯誤,∴①正確;
兩角及一邊分別相等,如圖:

假如∠B=∠E,∠C=∠F,AB=DF時,兩三角形就不全等,錯誤;∴②正確;
三個角分別對應(yīng)相等,如圖,

DE∥BC,△ADE和△ABC的三角對應(yīng)相等,但兩三角形不全等,錯誤;∴③正確;
三邊分別對應(yīng)相等,符合SSS,能推出兩三角形全等,正確,∴④錯誤;
根據(jù)HL定理,有直角邊、斜邊分別對應(yīng)相等的兩直角三角形全等,正確,∴⑤錯誤;
故選C.
點評:本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形的全等的判定定理還有HL,題目比較典型,但是一道比較容易出錯的題目.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

試用舉反例的方法說明下列命題是假命題.
舉例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:設(shè)a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0
所以,這個命題是假命題.
(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:
(2)如果a是無理數(shù),b是無理數(shù),那么a+b是無理數(shù).反例:
(3)兩個三角形中,兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等,則這兩個三角形全等.反例:
(畫出圖形,并加以說明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中:①若x2-x=0 則x=0;②x=3是方程
x-3
x2-3
=0的解;③有公共頂點且相等的角是對頂角;④在兩個三角形中,兩邊對應(yīng)相等,且其中一組相等的邊所對的角相等,則這兩個三角形全等;⑤如果|a|=|b|,則a=b;⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半,則這個三角形是直角三角形且這一邊所對的角是直角;是真命題的有幾個( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

試用舉反例的方法說明下列命題是假命題.
舉例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:設(shè)a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0
所以,這個命題是假命題.
(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:
(2)如果a是無理數(shù),b是無理數(shù),那么a+b是無理數(shù).反例:
(3)兩個三角形中,兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等,則這兩個三角形全等.反例:
(畫出圖形,并加以說明)

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科目:初中數(shù)學 來源:新疆自治區(qū)中考真題 題型:解答題

試用舉反例的方法說明下列命題是假命題。
舉例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:設(shè)a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0
所以,這個命題是假命題。
(1)如果a+b>0,那么ab>0;
反例:
(2)如果a是無理數(shù),b是無理數(shù),那么a+b是無理數(shù);
反例:
(3)兩個三角形中,兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等,則這兩個三角形全等。
反例:(畫出圖形,并加以說明)

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