【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施.在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降價(jià)元，則平均每天銷售數(shù)量為___________件（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1050元？

【答案】解：（1）；（2）降價(jià)5元.

【解析】

（1）銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，降價(jià)a元?jiǎng)t多售出2a件，可得出平均每天銷售的數(shù)量，
（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，求出盈利不少于25元的解即可．

解：（1）根據(jù)題意得：
若降價(jià)a元，則多售出2a件，
平均每天銷售數(shù)量為：2a+20，
故答案為：2a+20，

（2）設(shè)每件商品降價(jià)元，則平均每天可售出件，

根據(jù)題意得：，

整理得：，

解得：，.

又∵每件盈利不少于25元，

∴，即，

∴不合題意舍去，

∴.

答：當(dāng)每件商品降價(jià)5元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1050元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF＝90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點(diǎn)E，F．

（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖1，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)（如圖1），

①證明：△ADE≌△BDF；

②猜想：S△DEF+S△CEF＝　 　S△ABC．

（2）（類比探究）

如圖2，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時(shí)，且點(diǎn)E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系，并給予證明．

（3）（拓展延伸）

如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時(shí)，此時(shí)問題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關(guān)系？（寫出你的猜想，不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn) 繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上（不與點(diǎn)重合）；再將點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過A，B,C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺(tái)燈，成本為每個(gè)30元，銷售大數(shù)據(jù)分析表明，當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為40元時(shí)，平均每月售出600個(gè)，若售價(jià)每上漲1元，其月銷量就減少20個(gè)，若售價(jià)每下降1元，其月銷量就增加200個(gè).

（1）若售價(jià)上漲元，每月能售出___________個(gè)臺(tái)燈.

（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售，在庫存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下，若預(yù)計(jì)月獲利恰好為8400元，求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝新中國成立70周年，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開展了以“我和我親愛的祖國”為主題的“快閃”活動(dòng)，九年級(jí)準(zhǔn)備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)領(lǐng)唱，如果每一位同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)均等，則選出的恰為一位男生一位女生的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）

A. 3B. 6C. 9D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，點(diǎn)D是拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得以A、P、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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