Question

二次函數(shù)y=2x²+3x-5m的圖象與x軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的左側(cè)，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=2x²+3x-5m的圖象與x軸有交點(diǎn)，得到△≥0；根據(jù)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的左側(cè)，得到結(jié)論：當(dāng)x=1時(shí)，y＞0；解不等式組即可解決問(wèn)題．

解答：解：△=b²-4ac=3²-4×2×（-5m）
=9+40m；對(duì)稱(chēng)軸方程x=-

3

2×2

=-

3

4

；
由題意得：

9+40m≥0 2×12+3×1-5m＞0

，
解得：-

9

40

≤m＜1．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，靈活運(yùn)用拋物線的性質(zhì)列出相應(yīng)的方程或不等式，來(lái)分析、判斷或解答．