Question

已知一元二次方程x²-6x-5=0兩根為a、b，則+的值是    ；已知y=+5，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數的關系x₁+x₂=-，x₁x₂=，求出+=得出即可，再利用二次根式的性質得出x的值，進而求出y的值即可得出答案．
解答：解：∵一元二次方程x²-6x-5=0兩根為a、b，
∴+===-；
∵y=+5，
∴2-x≥0，x-2≥0，
解得：x=2，
y=5，
故=．
故答案為：-，．
點評：此題主要考查了根與系數的關系以及二次根式的性質，熟練將分式變形是解題關鍵．