【題目】在半徑為25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，則弦AB所對的弧的中點到AB的距離是（　�。�

A.10cmB.15cmC.40cmD.10cm或40cm

【答案】D

【解析】

點C和D為弦AB所對弧的中點，連結(jié)CD交AB于E，連結(jié)OA，如圖，根據(jù)垂徑定理的推論得到CD為直徑，CD⊥AB，則AE＝BE＝AB＝20，再利用勾股定理計算出OE＝15，然后分別計算出DE和CE即可．

解：點C和D為弦AB所對弧的中點，連結(jié)CD交AB于E，連結(jié)OA，如圖，

∵點C和D為弦AB所對弧的中點，

∴CD為直徑，CD⊥AB，

∴AE＝BE＝AB＝20，

在Rt△OAE中，∵OA＝25，AE＝20，

∴OE＝，

∴DE＝OD+OE＝40，CE＝OC﹣OE＝10，

即弦AB和弦AB所對的劣弧的中點的距離為10cm，弦AB和弦AB所對的優(yōu)弧的中點的距離為40cm．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已如拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝mx+n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0，﹣）和（m﹣b，m2﹣mb+n），其中a，b，c，m，n為實數(shù)，且a，m不為0．

（1）求c的值；

（2）求證：拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有兩個交點；

（3）當﹣1≤x≤1時，設(shè)拋物線y＝ax2+bx+c與x軸距離最大的點為P（x0，y0），求這時|y0|的最小值．

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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC＝4，BC＝3，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB．

（1）求線段CD的長；

（2）求線段DB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減�。虎�a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一張正三角形的紙片的邊長為2cm，D、E、F分別是邊AB、BC、CA（含端點）上的點，設(shè)BD＝CE＝AF＝x（cm），△DEF的面積為y（cm2）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式和自變量的取值范圍；

（2）求△DEF的面積y的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．僅用　 　　 　（不能使用圓規(guī)）分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）請在圖中畫出BA邊上的高CD；

（2）請在圖中畫出弦DE，使得DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動，據(jù)了解，某街道居民人口共有7.5萬人，街道劃分為A，B兩個社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍．

（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人？

（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個社區(qū)居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：A社區(qū)有1.2萬人知曉，B社區(qū)有1萬人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個月的時間加強宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個月增長了m%，第二個月增長了2m%，兩個月后，街道居民的知曉率達到76%，求m的值．

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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，M、N分別是AB、AC的中點，D、E在BC上，且DE＝5cm，連結(jié)DN、ME交于H，則△HDE的面積為_____．

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