Question

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．僅用　 　　 　（不能使用圓規(guī)）分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BA邊上的高CD；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出弦DE，使得DE∥BC．

Answer 1

【答案】無(wú)刻度的直尺；（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)作圖要求可知：僅用無(wú)刻度的直尺作圖即可；

（1）延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，線段CD即為所求；

（2）延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，線段DE即為所求．

解：根據(jù)作圖要求可知：僅用無(wú)刻度的直尺作圖，

故答案為無(wú)刻度的直尺；

（1）延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，如圖線段CD即為所求，

∵AB是直徑，

∴∠BDC=90°，

則CD為三角形ABC中AB邊上的高；

（2）延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，如圖線段DE即為所求，

∵延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E，

∴∠DEC=∠DBC，∠EDB=∠ECB，

∵AB=AC，

∴∠ABC=ACB，

∴∠DEC=∠ECB，

∴ED∥BC.