【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）
A.（a+b）2=a2+2ab+b2
B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D.（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2

【答案】C
【解析】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2 ， 圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a﹣b）， 而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，
∴陰影部分的面積=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故選：C．
第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2﹣b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a﹣b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a﹣b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，則下列不正確的是（ ）
A.∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角
B.∠BOD和∠DOE互為余角
C.∠AOC和∠DOE互為余角
D.∠AOE和∠BOC是對(duì)頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2+4x﹣12=0的兩根的平方和= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿A→D→A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之也停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)G作FG⊥AB交AC于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位：秒)．以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH，△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.

(1)當(dāng)t＝1.5時(shí)，S＝________；當(dāng)t＝3時(shí)，S＝________.

(2)設(shè)DE＝y1，AG＝y2，在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，畫出y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象．并求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DEGF是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（-3，y1），B（2，y2）在拋物線y=x2-x上，則y1______y2．（填“＞”，“＜”或“=”之一）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若單項(xiàng)式3abm和﹣4anb是同類項(xiàng)，則m+n=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖①，已知：△OAB中，OB=3，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA′B，連接BB′．

則BB′= ．

問題探究：

如圖②，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以BC為邊向外作等邊△BCD，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q．

（1）求證：△DCQ≌△BCP

（2）求PA+PB+PC的最小值．

實(shí)際應(yīng)用：

如圖③，某貨運(yùn)場(chǎng)為一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，頂點(diǎn)A、D為兩個(gè)出口，現(xiàn)在想在貨運(yùn)廣場(chǎng)內(nèi)建一個(gè)貨物堆放平臺(tái)P，在BC邊上（含B、C兩點(diǎn)）開一個(gè)貨物入口M，并修建三條專用車道PA、PD、PM．若修建每米專用車道的費(fèi)用為10000元，當(dāng)M，P建在何處時(shí)，修建專用車道的費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．
（1）在這個(gè)變化過程中自變量是 ， 因變量是 ．
（2）小李何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度．
（4）請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案