Question

如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）為11.2，壩高為5米�，F(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為11.4。已知堤壩總長度為4000米。

（1）求完成該工程需要多少土方？

（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成，按原計劃需要20天。準(zhǔn)備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率。甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成。問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？

Answer 1

解：（１）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H.

　　　　∵CD∥AB，∴EH＝DG＝５米,

 ∵，∴AG=6米,

∵，∴FH=7米，

∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）

∴SADEF=（ED+AF）?EH=(1+2)×5=7.5（平方米）

V=7.5×4000=30000 (立方米)

(2)設(shè)甲隊原計劃每天完成x立方米土方，乙隊原計劃每天完成y立方米土方.

根據(jù)題意，得

化簡，得

解之，得

答：甲隊原計劃每天完成1000立方米土方，乙隊原計劃每天完成500立方米土方.