如圖，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，點(diǎn)D在邊AC上，且CD=4，過(guò)點(diǎn)D作一條直線交邊AB于點(diǎn)E,使△ADE與△ABC相似，則DE的長(zhǎng)是 （ ▲ ）
A  12     B  16    C   12或16    D  以上都不對(duì)
A


∵∠A=∠A，
分為兩種情況：①DE∥BC（即∠ADE=∠C），
∴△ADE∽△ACB，
∴DE:BC=AD:AC，
∴DE:18=(12-4):12，
∴DE=12，
②∠ADE′=∠B，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE:BC=AD:AB，
∴DE:18=(12-4):9，
∴DE=16，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P應(yīng)在            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AB="6" cm，BC="8" cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使∠APQ成直角，設(shè)BP="x" cm，CQ="y" cm，試以x為自變量，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.并求為何值時(shí)，有最大值或最小值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA＝PB．

小題1:（1）試說(shuō)明：PB是⊙O的切線；
小題2:（2）已知⊙O的半徑為，AB＝2，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題10分) 如圖,由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上,按要求作出三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上.(不要求寫作法)
小題1:（１）在甲圖中作出△ＡＢＣ關(guān)于直線m的軸對(duì)稱圖形.

小題2:（２）在乙圖中作一個(gè)和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接寫出△DEF的面積為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（    ）
A．所有的矩形都相似；
B．所有的直角三角形都相似
C．有一個(gè)角是100°的所有等腰三角形都相似；
D．有一個(gè)角是50°的所有等腰三角形都相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

小題1:（1）求證：與的面積相等；
小題2:（2）記，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值為多少？
小題3:（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝的2m外的景物的寬CD為
A．12mB．3m
C．mD．m

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同步練習(xí)冊(cè)答案