【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，有線段和線段，點(diǎn)、、、均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以為斜邊的直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且直角三角形的面積為5；

（2）在圖中畫出以為一邊的正方形點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，并直接寫出直角三角形與正方形重疊部分的面積．

【答案】（1）見解析；（2）圖見解析，

【解析】

（1）先求出AB長，通過面積算出BC長，作出△ABC即可；

（2）根據(jù)正方形知識(shí)作出正方形即可，MN和BC交點(diǎn)記為點(diǎn)O，求出△MOC的面積即可.

（1）由題知，，

∵，

∴，

作出△ABC，如圖所示；

（2）由題知，，

根據(jù)正方形知識(shí)，作出正方形DEMN，如圖所示，

MN和BC交點(diǎn)記為點(diǎn)O，

則重疊部分為△MOC，

由題知，△MOC為等腰直角三角形，，

∴，

∴，

則重疊部分面積=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）小張同學(xué)共調(diào)查了_____名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=_____；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；

（3）若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人，那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為_____；

（4）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是_____人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，點(diǎn)落點(diǎn)為，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為__________；在折疊過程中，的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)A′落在邊BC上時(shí)，求x的值；

（2）在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形；

（3）如圖（2），另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ，連結(jié)A′B′，當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時(shí)，求線段A′B′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條頂點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，5)．與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè))，有一寬度為1．長崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對(duì)邊交拋物線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q(點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè))，交直線AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N(點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè))，交x軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F(點(diǎn)E在點(diǎn)F右側(cè))

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N都在線段AC上時(shí)，連接MF，如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(3)在矩形平移的過程中，當(dāng)以點(diǎn)P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，連接，．

（1）求拋物線的解析式：

（2）點(diǎn)在第二象限的拋物線上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求的長；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)和點(diǎn)同在一個(gè)象限內(nèi)，連接、，，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象相交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）長度為的線段PQ在線段OA（不包括端點(diǎn)）上滑動(dòng)，分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；

（3）直線OA上是否存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E關(guān)于直線MA的對(duì)稱點(diǎn)F滿足S△AOF=S△AOM？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）

A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市中招體育測試改革，其中籃球和足球作為選考項(xiàng)目，某商店抓住這一商機(jī)決定購進(jìn)一批籃球和足球共200個(gè)，這兩種球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

籃球

足球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

180

150

售價(jià)（元/個(gè)）

250

200

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批球后能獲利11600元，問籃球和足球應(yīng)分別購進(jìn)多少個(gè)？

（2）設(shè)購進(jìn)籃球個(gè)，獲利為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）若商店計(jì)劃投入資金不多于31560元且銷售完這批球后商店獲利不少于11000元，請(qǐng)問有哪幾種購球方案，并寫出獲利最大的購球方案．

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同步練習(xí)冊(cè)答案