Question

某網(wǎng)店以每件40元的價格購進一批商品，若以單價60元銷售，每月可售出300件．調(diào)查表明：單價每上漲1元，每月的銷量就減少10件．
（1）該店在11月份售出此種商品280件，單價上漲了

 

元；
（2）寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價x（元）間的函數(shù)關系式，并求出單價為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意單價每上漲1元，每月的銷量就減少10件，以單價60元銷售，每月可售出300件，進而得出11月份售出此種商品280件，單價上漲的錢數(shù)；
（2）利用銷量×每件的利潤=總利潤，進而得出y與x的函數(shù)關系式，求出最值即可．

解答：解：（1）∵以單價60元銷售，每月可售出300件，單價每上漲1元，每月的銷量就減少10件，
∴在11月份售出此種商品280件，單價上漲了：（300-280）÷10=2（元），
故答案為：2；

（2）根據(jù)題意得出：
y=[300-10（x-60）]（x-40）
=-10（x-90）（x-40）
=-10（x-65）²+6250．
當x=65即單價為65元時，每月銷售該商品的利潤最大．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及最值求法，得出y與x的函數(shù)關系式是解題關鍵．