【題目】閱讀下面的材料:
如果函數(shù) y=f(x)滿足:對(duì)于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1,x2,
(1)若 x1<x2,都有 f(x1)<f(x2),則稱 f(x)是增函數(shù);
(2)若 x1<x2,都有 f(x1)>f(x2),則稱 f(x)是減函數(shù).
例題:證明函數(shù)f(x)= (x>0)是減函數(shù).
證明:設(shè) 0<x1<x2,
f(x1)﹣f(x2)=.
∵0<x1<x2,
∴x2﹣x1>0,x1x2>0.
∴>0.即 f(x1)﹣f(x2)>0.
∴f(x1)>f(x2).
∴函數(shù) f(x)= (x>0)是減函數(shù).
根據(jù)以上材料,解答下面的問題:
已知函數(shù).
f(﹣1)= +(﹣2)=-1,f(﹣2)= +(﹣4)=.
(1)計(jì)算:f(﹣3)= ,f(﹣4)= ;
(2)猜想:函數(shù)是 函數(shù)(填“增”或“減”);
(3)請(qǐng)仿照例題證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F為邊BC上兩點(diǎn),BF=CE,AE=DF.
(1)求證:△ABE≌△DCF;(2)求證:四邊形ABCD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】去年5月份,我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?dòng),賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),按得分劃分為,,,四個(gè)等級(jí),并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
等級(jí) | 成績(jī)() | 頻數(shù)(人數(shù)) |
6 | ||
24 | ||
9 |
根據(jù)以上信息,解答以下問題:
(1)表中的 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 , ,等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度;
(3)該校準(zhǔn)備從上述獲得等級(jí)6名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者,已知這6人中有3名男生(用,,表示)和3名女生(用,,表示),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是和的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為,底面周長(zhǎng)為,在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁上,它在離杯上沿且與蜂蜜相對(duì)的處,則螞蟻從外壁處走到內(nèi)壁處,至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜( )
A.24B.25C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1),它由五個(gè)高度不同,跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋,拉鎖與主梁相連,最高的鋼拱如圖2所示,此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi),與拱腳所在的水平面相交于A,B兩點(diǎn),拱高為78米(即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米),跨徑為90米(即AB=90米),以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們的運(yùn)動(dòng)速度都是,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí),的面積為,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖曲線OM為拋物線的一部分,則下列結(jié)論:;直線NH的解析式為;不可能與相似;當(dāng)時(shí),秒.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB:BC=2:1,且BE∥AC,CE∥DB,連接DE,則tan∠EDC=( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物(課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3)的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄.這三個(gè)微生物第一天各自一分為二,產(chǎn)生新的微生物(分別被標(biāo)號(hào)為4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化,即每個(gè)微生物一分為二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄).那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在( )
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上,DE在AB上,設(shè)AG=5,AD=4,求△ADG與△FEB的面積比.
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