【題目】國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無(wú)息貸款,學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款36000元用來(lái)代理品牌服裝的銷(xiāo)售.已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件40元,日銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系如圖所示(實(shí)線),每天付員工的工資每人每天82元,每天應(yīng)支付其它費(fèi)用106元.
(1)求日銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí),收支恰好平衡(收入=支出),求該店員工人數(shù);
(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?
【答案】(1);(2)該店員工人數(shù)為3.(3)該店至少需要200天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)收入等于支出,可得一元一次方程,根據(jù)解一元一次方程,可得答案;
(3)分類(lèi)討論40≤x≤58,或58≤x≤71,找出兩種情況下定價(jià)為多少時(shí),每日收入最高,再由(收入﹣支出)×天數(shù)≥債務(wù),即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)當(dāng)40≤≤58時(shí),設(shè)與的函數(shù)解析式為,由圖象可得:
,
解得: .
∴y=﹣2+140;
等58<≤71時(shí),設(shè)y與的函數(shù)解析式為y=k2+b2,由圖象得:
,
解得: .
∴y=﹣+82.
綜上所述:
(2)設(shè)人數(shù)為,當(dāng)=48時(shí),y=﹣2×48+140=44,
則(48﹣40)×44=106+82a,
解得: =3.
答:該店員工人數(shù)為3.
(3)令每日的收入為S元,則有:
當(dāng)40≤≤58時(shí),S=(﹣40)(﹣2+140)=﹣2(﹣55)2+450,
故當(dāng)=55時(shí),span>S取得最大值450;
當(dāng)58<≤71時(shí),S=(﹣40)(﹣+82)=﹣(﹣61)2+441,
故當(dāng)=61時(shí),S取得最大值441.
綜上可知,當(dāng)時(shí),S取得最大值450.
設(shè)需要天,該店還清所有債務(wù),則:
(450﹣106﹣82×2)≥36000,
解得: ≥200.
答:該店至少需要200天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶(hù)?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè),求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=x-3的圖像不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知甲煤場(chǎng)有煤518噸,乙煤場(chǎng)有煤106噸,為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍,需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng),設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng),則可列方程為( )
A.518=2(106+x)
B.518﹣x=2×106
C.518﹣x=2(106+x)
D.518+x=2(106﹣x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x(x+2)=0的解是( )
A.x=0 B.x=2 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)學(xué)生到野外活動(dòng),為測(cè)量一池塘兩端A,B的距離,甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下幾種方案:
甲:如圖①,先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,再連接AC,BC,并分別延長(zhǎng)AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A,B的距離.
乙:如圖②,先過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF,再在BF上取C,D兩點(diǎn),使BC=CD,接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A,B的距離.
丙:如圖③,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB,再由點(diǎn)D觀測(cè),在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使∠BDC=∠BDA,這時(shí)只要測(cè)出BC的長(zhǎng)即為A,B的距離.
(1)以上三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案,可行的有;
(2)請(qǐng)你選擇一可行的方案,說(shuō)說(shuō)它可行的理由.
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