如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，C重合)，連結(jié)PC，PD，PA，AD，點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上，PD與AB交于點(diǎn)F．給出下列四個(gè)結(jié)論：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．
其中正確的個(gè)數(shù)有

A．1個(gè)    B．2個(gè)     C．3個(gè)    D．4個(gè)
C

試題分析：連接AC、BC；⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，，，，所以，因此可得，所以在，，所以CH2=AH·BH，①正確；⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，根據(jù)弦心矩的性質(zhì)，所以弧AD=弧AC，②正確；如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，C重合)，連結(jié)PC，PD，PA，AD，點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上，PD與AB交于點(diǎn)F，可證
，所以AD2=DF·DP，因此③正確；由②知弧AD=弧AC，所以，是弧AD所對(duì)的圓周角，所以，因此，根據(jù)題意，而分別是弧PC，弧AC所對(duì)的圓周角，因?yàn)榛C小于弧AC，所以，因此，所以④錯(cuò)誤
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦心距，相似三角形，解本題需要掌握弦心距的性質(zhì)，熟悉相似三角形的判定方法，會(huì)證明兩個(gè)三角形相似
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且.

(1)判斷直線是否為⊙O的切線，并說明理由；
(2)如果，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，過點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB于點(diǎn)D．
  
（1）作⊙O，使⊙O經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷直線 BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過M作MN//BC交AC于點(diǎn)N，以MN為直徑作⊙O，設(shè)AM=x

（1）用含x的代數(shù)式表示△AMN的面積S；
（2）M在AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙O與BC相切時(shí)（如圖①），求x的值；
（3）M在AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙O與BC相交時(shí)（如圖②），在⊙O上取一點(diǎn)P，使PM//AC，連接PN，PM交BC于E，PN交BC于點(diǎn)F，設(shè)梯形MNFE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是   （ ）
A．24cm2B．cm2C．12cm2D．cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段AB長(zhǎng)為6，將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，B點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)D處，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—B—D—C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速增加，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中⊙P與y軸有公共點(diǎn)的時(shí)間共有幾秒？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)⊙P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C向⊙P作一條切線，t為何值時(shí)，切線長(zhǎng)有最小值，最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為4，則兩圓的位置關(guān)系是（   ）．
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是       cm2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，連接CD、OD，以下三個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②AC＝2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項(xiàng)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）
A．①②B．②③
C．①③D．①②③

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