Question

已知AB是⊙O的切線，在下列給出的條件中，能判斷出AB⊥CD的是（　�。�

• A、AB與⊙O相切于點(diǎn)C
• B、CD是⊙O的直徑
• C、AB與⊙O相切于點(diǎn)C，CD是直徑
• D、CD是⊙O的弦

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，切線AB垂直過(guò)切點(diǎn)的半徑或直徑，由此可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答：解：A、若AB與⊙O相切于點(diǎn)C，則AB⊥OC，但不能判斷AB⊥CD，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、CD為直徑，AB是⊙O的切線，不能判斷AB⊥CD，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、AB與⊙O相切于點(diǎn)C，則AB⊥OC，而CD是直徑，所以AB⊥CD，所以C選項(xiàng)正確；
D、CD為弦，AB是⊙O的切線，不能判斷AB⊥CD，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．