【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對

【答案】A

【解析】

共有四對．分別為△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．

∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC

∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO

∵AO=AO

∴△ADO≌△AEO;(AAS)

∴OD=OE，AD=AE

∵∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90°

∴△BOD≌△COE;(ASA)

∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C

∵AE=AD,∠DAC=∠CAB,∠ADC=∠AEB=90°

∴△ADC≌△AEB;(ASA)

∵AD=AE，BD=CE

∴AB=AC

∵OB=OC，AO=AO

∴△ABO≌△ACO.(SSS)

所以共有四對全等三角形。

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是_______(只填寫序號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點M，N分別在AB，AD邊上滑動，若MN=6，PN=4，在滑動過程中，點A與點P的距離AP的最大值為（　�。�

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是（ ）

A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m=　，n=　　　，表示區(qū)域C的圓心角為　　度；

（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB＝20cm.

(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經(jīng)過________秒，點P、Q兩點能相遇.

(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?

(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N.當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN.

（1）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想.并加以證明.

（2）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時,線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人參加某項體育訓(xùn)練，近期五次測試成績得分情況如圖所示：

（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)；

（2）誰的方差較大？

（3）根據(jù)圖表和（1）的計算，請你對甲、乙兩人的訓(xùn)練成績作出評價．

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同步練習(xí)冊答案