【題目】已知:線段AB20cm.

(1)如圖1,點P沿線段ABA點向B點以2厘米/秒運動,點Q沿線段BAB點向A點以3厘米/秒運動,經(jīng)過________秒,點P、Q兩點能相遇.

(2)如圖1,點P沿線段ABA點向B點以2厘米/秒運動,同時點Q沿線段BAB點向A點以3厘米/秒運動,問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?

(3)如圖2AO4cm,PO2cm,∠POB60°,點P繞著點O60°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點Q沿直線BAB點向A點運動,假若點PQ兩點能相遇,求點Q運動的速度.

【答案】14;(23秒或5秒;(39cm/s2.8cm/s

【解析】

1)設(shè)經(jīng)過x秒兩點相遇,根據(jù)總路程為20cm,列方程求解;
2)設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm,分兩種情況:用AB的長度P和點Q走的路程;用點P和點Q走的路程AB的長度,分別列方程求解;
3)由于點P,Q只能在直線AB上相遇,而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分兩種情況,所以根據(jù)題意列出方程分別求解.

解:(1)設(shè)經(jīng)過x秒兩點相遇,
由題意得,(23x20,
解得:x4
即經(jīng)過4秒,點P、Q兩點相遇;
故答案為:4

2)設(shè)經(jīng)過a秒后PQ相距5cm,
由題意得,20-(23a5,
解得:,
或(23a205,
解得:a5,
答:再經(jīng)過3秒或5秒后PQ相距5cm;

3)點P,Q只能在直線AB上相遇,則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為ss,
設(shè)點Q的速度為ycm/s,
當(dāng)2s時相遇,依題意得,2y20218,解得y9
當(dāng)5s時相遇,依題意得,5y20614,解得y2.8
答:點Q的速度為9cm/s2.8cm/s

練習(xí)冊系列答案
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1)參加這次跳繩測試的共有 人;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,中等部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;

4)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)?/span>優(yōu)秀的人數(shù).

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A. 4B. 3C. 2D. 5

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(1)求證△AOD為等邊三角形。

(2)如圖2,連接OC,若∠BOC=130°,∠AOB=.

①求∠OCD的度數(shù)

②當(dāng)△OCD是等腰三角形時,求∠的度數(shù)

、

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(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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