【題目】觀察表格:根據(jù)表格解答下列問題:

x

0

1

2

ax2

0

1

4

ax2+bx+c

﹣3

-4

﹣3

(l)a,b,c的值;

(2)在如圖的直角坐標系中畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,并根據(jù)圖象,直接寫出當x取什么實數(shù)時,不等式ax2+bx+c>﹣3成立;

(3)該圖象與x軸兩交點從左到右依次分別為A、B,與y軸交點為C,求過這三個點的外接圓的半徑.

【答案】(1)1,﹣2,﹣3;(2)當x0或x2時,不等式ax2+bx+c>﹣3成立;

(3)△ABC的外接圓的半徑r=O′B=.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;

(2)利用描點法畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象寫出函數(shù)值大于﹣3得到自變量x的取值范圍即

可;

(3)想辦法求出ABC的外接圓的圓心坐標即可;

(1)由題意 解得

(2)函數(shù)圖象如圖所示:當x0x2時,不等式ax2+bx+c﹣3成立;

(3)由題意A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3),

OB=OC=3,

∴△ABC的外接圓的圓心O′是直線y=﹣x與直線x=1的交點,

O′1,﹣1),

∴△ABC的外接圓的半徑

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料,并完成相應的任務:

阿基米德折弦定理

阿拉伯Al-Biruni(973年~1050年)的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容,蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一題就是阿基米德的折弦定理.

阿基米德折弦定理:如圖1,ABBC的兩條弦(即折線ABC是圓的一條折弦),BC>AB,M的中點,則從MBC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點,即CD=AB+BD.

下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.

證明:如圖,在CB上截取CG=AB,連接MA,MB,MC和MG.∵M是的中點, ∴MA=MC ...

任務:(1)請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;

(2)填空:如圖(3),已知等邊△ABC內(nèi)接于,AB=2,D為圓上一點,∠ABD=45°,AE⊥BD與點E,則△BDC的周長是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.

(1)求證:△BGF≌△FHC;

(2)設AD=a,當四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)MN上的點A處測得CA的北偏東45°方向上,A向東走600 m到達B測得C在點B的北偏西60°方向上.

1MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

2若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x單位:小時進行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖:

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1補全頻數(shù)分布直方圖

2求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)

3請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,O為菱形ABCD的對稱中心,已知C2,0),D0,﹣1),N為線段CD上一點(不與C、D重合).

1)求以C為頂點,且經(jīng)過點D的拋物線解析式;

2)設N關(guān)于BD的對稱點為N1,N關(guān)于BC的對稱點為N2,求證:△N1BN2∽△ABC;

3)求(2)中N1N2的最小值;

4)過點Ny軸的平行線交(1)中的拋物線于點P,點Q為直線AB上的一個動點,且∠PQA=∠BAC,求當PQ最小時點Q坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每到春夏交替時節(jié),雄性楊樹會以漫天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾.為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如圖所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的市民公有__________人;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中請求出扇形的圓心角度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:線段,以為公共邊,在兩側(cè)分別作,并使.點在射線上.

1)如圖l,若,求證:;

2)如圖2,若,請?zhí)骄?/span>的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;

3)如圖3,在(2)的條件下,若,過點交射線于點,當時,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的布袋中裝有形狀大小都相同的三個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,2,3.現(xiàn)規(guī)定從布袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字;然后把小球放回袋中并攪勻,接著從袋中再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字.

(1)請你用畫樹狀圖或列表法分析并寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于5的概率.

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