【題目】襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標(biāo)志性建筑之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組在假日對(duì)豎立的索塔在橋面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）進(jìn)行了測(cè)量．如圖所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距離為121m，拉索AB與橋面AC的夾角為37°，從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向前進(jìn)23.5m，在D處測(cè)得塔冠頂端E的仰角為45°．請(qǐng)你求出塔冠BE的高度（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）．

【答案】6.8米

【解析】

根據(jù)正切的定義分別求出EC、BC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

在Rt△ABC中，tanA＝，

則BC＝ACtanA≈121×0.75＝90.75，

由題意得，CD＝AC﹣AD＝97.5，

在Rt△ECD中，∠EDC＝45°，

∴EC＝CD＝97.5，

∴BE＝EC﹣BC＝6.75≈6.8（m），

答：塔冠BE的高度約為6.8m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng).星期天的上午小明（）和小麗（）在振羽廣場(chǎng)的水 平地面上放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中 處糾纏在一起，如圖所示. 此時(shí)，小明 的風(fēng)箏線 與水平線的夾角為 ，小麗的風(fēng)箏線 與水平線的夾角為 ，小明 與小麗之間的距離 為 米.已知點(diǎn) 、、 在同一條直線上，,求點(diǎn) 到地面的距離 為多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段， ，結(jié)果精確到 米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP＝4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）在平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)A、B、C、M構(gòu)成平行四邊形，如果存在，直接寫出M坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2，)，拋線物與y軸交于點(diǎn)B(0，)，點(diǎn)C在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)A下方，將線段AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在拋物線上的點(diǎn)P處．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求線段AC的長(zhǎng)；

(3)將拋物線平移，使其頂點(diǎn)A移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)D的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，頂點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線與軸交于、點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；

（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，請(qǐng)求出的取值范圍；

（3）如圖，若直線交軸于點(diǎn)，請(qǐng)求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF．點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．

(1)請(qǐng)直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：__________；

(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖2所示，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由．

(3)若DG＝，AB＝4．

①把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，連接EM，如圖3所示，其他條件不變，計(jì)算EM的長(zhǎng)度；

②若把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)直接寫出EM的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是直徑，弦BC于點(diǎn)F，且交于點(diǎn)E，且∠AEC=∠ODB.

（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園（矩形ABCD），墻長(zhǎng)為22m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)AB＝xm，菜園的面積為Sm2，且AB＞AD．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）若要圍建的菜園為100m2時(shí)，求該萊園的長(zhǎng)．

（3）當(dāng)該菜園的長(zhǎng)為多少m時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少m2？

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