已知：
x
y+z
+
y
z+x
+
z
x+y
=1，且x+y+z≠0，求
x2
y+z
+
y2
x+z
+
z2
x+y
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：由已知等式變形表示出
x
y+z
，兩邊乘以x表示出
x2
y+z
，同理表示出
y2
x+z
，
z2
x+y
，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵
x
y+z
+
y
z+x
+
z
x+y
=1
∴
x
y+z
=1-
y
z+x
-
z
x+y
，
兩邊乘以x得：
x2
y+z
=x-
xy
z+x
-
zx
x+y
，
同理得：
y2
x+z
=y-
xy
z+y
-
yz
x+y
；
z2
x+y
=z-
xz
y+z
-
yz
x+z
，
則原式=x-
xy
z+x
-
zx
x+y
+y-
xy
z+y
-
yz
x+y
+z-
xz
y+z
-
yz
x+z
=x+y+z-
z(x+y)
x+y
-
y(x+z)
x+z
-
x(y+z)
y+z
=x+y+z-x-y-z=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3a2•a4+（-3a4）2-2（a2）3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：|
2
-3|+|
3
-2|-|
2
+3|-|
3
-1|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD在第一象限中，A（2，2），B（4，2）
（1）利用圖①，若正比例函數(shù)y=kx與正方形ABCD的邊有交點(diǎn)，求k的取值范圍
（2）利用圖②，過(guò)D作直線L將正方形ABCD分成面積為1：3的兩部分，直接寫(xiě)出直線L的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
2
x
-
x-m
x2-x
=1+
1
x-1
，是否存在m的值使得方程無(wú)解？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)糧食產(chǎn)量連續(xù)9年持續(xù)增長(zhǎng)，2011年全國(guó)糧食產(chǎn)量約5億噸，2013年全國(guó)糧食產(chǎn)量約6億噸，若兩年的增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)問(wèn)2011年至2013年全國(guó)糧食產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？請(qǐng)?jiān)倥e出一些函數(shù)的例子   
①y=3x-5；
②y=
x-2
x-1
；
③y=
x-1
．
（2）分別對(duì)上題的各式討論：
①自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)解析式有意義？
②當(dāng)x=5時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB、CD交于點(diǎn)O，AO=4，BO=2，CO=6，OD=3，問(wèn)△AOD與△COB相似嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，化簡(jiǎn)：（
1+
1-x
1-x+
1-x
+
1-
1+x
1+x-
1+x
）2×
x2-1
2
+1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案