【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上,,為邊的中點(diǎn),是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.
【答案】(1,0)
【解析】
作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接CD′與x軸交于點(diǎn)E,用待定系數(shù)法,求出直線CD′的解析式,然后求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.
作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接CD′與x軸交于點(diǎn)E,
∵OB=4,OA=3,D是OB的中點(diǎn),
∴OD=2,則D的坐標(biāo)是(0,2),C的坐標(biāo)是(3,4),
∴D′的坐標(biāo)是(0,-2),
設(shè)直線CD′的解析式是:y=kx+b(k≠0),
則
解得:,
則直線的解析式是:y=2x-2,
在解析式中,令y=0,得到2x-2=0,
解得x=1,
則E的坐標(biāo)為(1,0),
故答案為:(1,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,,.
(1)如果點(diǎn)在底邊上且以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在腰上由向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①如果點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,求經(jīng)過多少秒后;
②如果點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使與全等?
(2)若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)以速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇時(shí)的運(yùn)動(dòng)的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P,且∠D+∠C=200°,則∠P=( )
A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2 ,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y= x2﹣ x﹣ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E(4,n)在拋物線上.
(1)求直線AE的解析式;
(2)點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn),連接PC,PE.當(dāng)△PCE的面積最大時(shí),連接CD,CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn),點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn),點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn),求KM+MN+NK的最小值;
(3)點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn),將拋物線y= x2﹣ x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經(jīng)過點(diǎn)D,y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y′的對(duì)稱軸上,是否存在一點(diǎn)Q,使得△FGQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)與兩坐標(biāo)分別交于兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng),連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s.
(1)當(dāng)為何值時(shí),的面積為6?
(2)若,作中邊上的高,當(dāng)為何值時(shí),長(zhǎng)為4?并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在高速公路上行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A. 第5 min時(shí)汽車的速度是80 km/h
B. 從第3 min到第6 min,汽車行駛了4 km
C. 第 6 min到9 min,汽車行駛了6 km
D. 從第9 min到第12 min,汽車一直在減速直到速度減為0 km/h
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處,折痕為如圖乙再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知□ABCD,AB//x軸,AB=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)B在第四象限,點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P在邊BC上,PD=CD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)P在邊AB,AD上,點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)P在邊AB,AD,CD上,點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn),如圖2,過點(diǎn)P作y軸的平行線PM,過點(diǎn)G作x軸的平行線GM,它們相交于點(diǎn)M,將△PGM沿直線PG翻折,當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出答案).
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