【題目】如圖,已知,垂足分別為D,F,試說明:請補充說明過程,并在括號內(nèi)填上理由

解:(已知)

(已知)

【答案】垂直的定義,同位角相等兩直線平行,∠1,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,同角的補角相等,DG,內(nèi)錯角相等兩直線平行,兩直線平行同位角相等.

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì),垂直的定義,同角的補角相等知識一一判斷即可.

解:∵ADBC,EFBC(已知)
∴∠ADB=EFB=90°(垂直的定義),
EFAD(同位角相等兩直線平行),
∴∠1+2=180°(兩直線平行同旁內(nèi)角互補),
又∵∠2+3=180°(已知),
∴∠1=3(同角的補角相等),
ABDG(內(nèi)錯角相等兩直線平行),
∴∠GDC=B(兩直線平行同位角相等).
故答案為:垂直的定義,同位角相等兩直線平行,∠1,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,同角的補角相等,DG,內(nèi)錯角相等兩直線平行,兩直線平行同位角相等.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1是一種陽臺戶外伸縮晾衣架,側面示意圖如圖2所示,其支架AB,CD,EF,GH,BE,DG,F(xiàn)K的長度都為40cm(支架的寬度忽略不計),四邊形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形,當晾衣架的A端拉伸到距離墻壁最遠時,∠B=∠D=∠F=80°,這時A端到墻壁的距離約為cm.
(sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,tan40°≈0.839)

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【題目】一般情況下是不成立的,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:.我們稱使得成立的一對數(shù)相伴數(shù)對,記為

1)若相伴數(shù)對,試求的值;

2)請寫出一個相伴數(shù)對,其中,且,并說明理由;

3)已知相伴數(shù)對,試說明也是相伴數(shù)對

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【題目】我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中楊輝三角就是一例.如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)12,1,恰好對應展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,33,1,恰好對應著展開式中的系數(shù)等等.

1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出的展開式.

2)利用上面的規(guī)律計算:

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【題目】如圖,兩條直線,相交.

1)如果,求,的度數(shù);

2)如果,求,的度數(shù).

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【題目】填空并在后面的括號中填理由

如圖,,試問、有什么關系.

解:.理由如下:

過點

_____________________________________________

又∵____________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

____________________________________

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC為直角,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,點E為BC中點,連結DE,DB

(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若∠C=30°,求∠BOD的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若⊙O半徑為2,求陰影部分面積.

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